[Java] 백준 9095번 1, 2, 3 더하기

https://www.acmicpc.net/problem/9095

9095번: 1, 2, 3 더하기

문제 설명

• 정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하기
• T : 테스트 케이스 개수
• n : 양수, 11보다 작다

배열 dp [n]은 n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 의미한다.

우선 n은 11보다 작으니 배열 dp []의 크기를 int [11]로 초기화한다.

 

규칙을 찾기 위해 n이 1부터 5까지 증가할 때의 경우의 수를 생각해보면 다음과 같다.

n	dp[n]	경우
1	1	1
2	2	1+1 2
3	4	1+1+1 2+1 1+2 3
4	7	1+1+1+1 1+1+2 1+2+1 2+1+1 2+2 3+1 1+3
5	13	1+1+1+1+1 2+1+1+1 1+2+1+1 1+1+2+1 1+1+1+2 2+2+1 1+2+2 2+1+2 3+1+1 1+3+1 1+1+3 3+2 2+3

위 표를 보면 n이 1부터 증가할때 dp [n]은 1,2,4,7,13..으로 증가한다.

따라서 다음과 같은 규칙을 발견할 수 있다.

dp[n] = dp [n-3] + dp [n-2] +dp [n-1] 

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s= new Scanner(System.in);
		
		int T = s.nextInt();
		int dp[] = new int[11];

		//초기화
		dp[1]=1; //1
		dp[2]=2; //1+1,2
		dp[3]=4;//1+1+1,2+1,1+2,3
		
		for(int i=4;i<11;i++) {
			dp[i]=dp[i-3]+dp[i-2]+dp[i-1];
		}
		
		for(int i=0;i<T;i++) {
			int N = s.nextInt();
			System.out.println(dp[N]);
		}
		
	}
}